在快乐“植树”中建构数学模型

作者:互联网 - 综合大全 -

  【教学背景】
  《植树问题》是九年义务教育人教版小学数学四年级下册第八单元的内容,这部分内容主要是教学"两端都栽"、"只栽一端"和"两端不栽"的植树问题,通过本课教学向学生渗透从简单入手解决复杂问题的数学思想。四年级的学生仍以形象思维为主,不过抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析、概括能力和应用数学知识的活动经验。因此在教学时我主要采用"动手操作、合作交流、拓展应用"的教学思路,让学生通过动手操作、合作探究,使每个学生动脑、动手、动口,经历分析、思考、解决问题的全过程,感受学习的快乐。
  【案例描述】
  (探究"两端都栽"的情况)
  师:同学们,春天来了,我们洛阳市实验小学的学生要进行绿化校园的植树活动。让我们一起去看一看吧!(课件出示情景图)
  师:从情景图中你获得了哪些信息?
  (学生根据情景图中的信息,汇报自己是如何理解"两端都栽"的。)
  师:你们理解的栽树要求是这样的吗?(课件出示"两端都栽"的情况)那究竟四一班要栽多少棵小树呢?这个问题可难倒了四年级的孩子们,这节课让你们来帮助解决,你们愿意吗?老师对你们充满了信心,那就请你先认真读一读题单,帮他们算一算吧,开始。
  生1:30÷5=6(棵)
  生2:30÷5+1=7(棵)
  生3:30÷5-1=5(棵)
  师:我们再回到同学们的算式,虽然结果不同,你们的算式中可却有相同的一步。你们发现了吗?是哪一步?
  生:30÷5=6
  师:那这个算式是什么意思?
  生1:这条路一共分成了多少段?有多少个5米?
  生2:(补充)这条路一共有多少个间隙。
  生3:一共有多少个间隔。
  师:咦?(显出诧异的表情)今天我们要求的是棵数,可同学们都不约而同地先求出了间隔数,看来要求的棵数(出示:棵数)和间隔数之间可有着密切的联系呢。来,孩子们,拿上你们的题单,咱们回到小组里,小组合作选择你们喜欢的方法来探究一下棵数与间隔数之间到底有什么样的关系。你们可以分小组通过摆一摆、画一画或者其他的方法来探索一下。开始吧!
  (学生分组活动,并在小组内交流活动的结果,并在全班进行交流。)
  师:来,把你们集体的智慧展现给大家,谁来说一说两端都栽时棵树和间隔数之间有什么关系?
  生1:(画实物)我们画小树,画一棵对应一个间隔,画两棵对应两个间隔,画6棵对应6个间隔,最后多了一棵小树,所以我们得到两端都栽时:棵数=间隔数+1。
  生2:(画线段图)我们画出6个间隔,发现需要7棵树,所以我们得到两端都栽时:棵数=间隔数+1.
  生3:(摆一摆)我们用水笔当小树,一棵一棵摆下去,发现摆出6个间隔需要7棵小树。
  生4:(另一种线段图)我们发现一个间隔两棵树,两个间隔三棵树,三个间隔四棵树……像这样我们类推出两端都栽时:棵数=间隔数+1。
  生5:(举起小手来演示)我们发现两根手指间是一个间隔,三根手指间是两个间隔,五根手指间四个间隔,所以我们得出的结论是两端都栽时:棵数=间隔数+1。
  师:(根据学生们的回答小结)刚才,同学们用了摆一摆、画一画的方法,还有的同学借助小手发现了"两端都栽"时:棵数=间隔数+1。(板书)
  师:现在你知道四一班要栽多少棵小树了吗?怎样列综合算式?
  生回答师板书:30÷5+1=7(棵)
  【反思】
  学校教育是对人的教育,必须要有针对性、灵活性和实效性,"体验教育"就是让学生在活动中获得一种收获、学到一种本领,体验教育的过程就是实践的过程,是一个认知的过程,是一个人的社会化过程。所以在设计这节课时,我以体验教育理念为指导,以数学操作活动为形式,让学生在自主操作、合作交流的活动中学到解决问题的思想方法,让学生充分体验,夯实学习基础。在教学中,凭借对教材和学生学情的把握,创造性地使用教材,创设了"为四年级一班同学解决问题"的情境,让学生经历三次有效地探究体验:
  1.初步探究"栽种要求",了解"两端都栽"的含义,然后让学生尝试独立解决栽树问题。
  2.在汇报交流中感知"棵数"和"间隔数"存在一定的关系,带着这个疑问学生进行小组合作,活动中不同小组采用不同的方法研究探索两端都栽时"棵数"和"间隔数"之间的关系,最精彩的就是汇报展示过程,每一组的学生都将自己组研究的过程和方法向全班同学进行展示,学生在汇报中体验成功的喜悦,其它小组在交流中学到了不同的探究方法,达到了事半功倍的效果。
  3.带着这份喜悦,马上变换情景,开放性的让学生给下面的两种栽树情况起名,学生们积极性被调动起来,"两端不栽""只栽一端"随即产生。再通过小组交流,验证这两种情况下"间隔数"与"棵数"之间的规律。为学生提供多次体验"植树"的机会。
  本节课我努力从学生实际出发,激发学生学习数学的兴趣,通过解决生活中的问题,使学生感受到数学知识来源于生活,运用于生活,数学就在我们身边,从而使学生深刻感受到数学的应用价值。让每一位学生都能在学习活动中经历动手操作、合作交流、分析思考、建立模型的数学化过程,真正的动起来,快乐起来,收获学习技能,收获幸福,达到了体验教育的目标。

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